33.搜索旋转排序数组

一、题目描述

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。

例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

二、解题思路

循环数组可以分为2个有序的数组，所以可以利用二分搜索法查找。

首先取中值，那么中值左右两边的数组：

• 肯定有一边是有序的，另一边可能是有序的，也可能是循环有序的

如果是位于有序数组内，直接使用二分法查找即可；

如果是位于另外的数组，则按照之前的方式继续递归。

三、复杂度分析

• 时间 O(logn)
• 空间 O(1)

四、参考代码

/**
 * 搜索旋转排序数组
 * @param nums 数组
 * @param target 目标值
 * @return 目标值的索引
 */
private int search(int[] nums, int target) {
    return find(nums, target, 0, nums.length - 1);
}

/**
 * 二分查找
 * @param nums 数组
 * @param target 目标值
 * @param start 起始索引
 * @param end 结束索引
 * @return 目标值索引
 */
private int find(int[] nums, int target, int start, int end) {
    if (end < start) {
        return -1;
    }
    int mp = start + ((end - start) >> 1);
    if (nums[mp] == target) {
        return mp;
    }
    if (nums[mp] >= nums[start]) {
        // 中值在左边的升序序列中
        if (nums[start] <= target && target < nums[mp]) {
            // 左边
            return find(nums, target, start, mp - 1);
        } else {
            // 右边
            return find(nums, target, mp + 1, end);
        }
    } else {
        // 中值在右边的升序序列中
        if (nums[mp] < target && target <= nums[end]) {
            // 右边
            return find(nums, target, mp + 1, end);
        } else {
            // 左边
            return find(nums, target, start, mp - 1);
        }
    }
}