167. 两数之和 II - 输入有序数组

一、题目描述

给定一个已按照 升序排列 的整数数组numbers ，请你从数组中找出两个数满足相加之和等于目标数target 。

函数应该以长度为 2 的整数数组的形式返回这两个数的下标值。numbers 的下标 从 1 开始计数 ，所以答案数组应当满足 1 <= answer[0] < answer[1] <= numbers.length 。

你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。

二、解题思路

因为是升序数组，并且找2个数的和等于某个值，所以可以从数组2头分别开始遍历，找到符合的值。

比如目标值是 t，此时选中左边 l，右边 r。

1. 如果此时 l + r == t，直接满足条件；

2. 如果 l + r < t，需要增大2数之和，那就取 l 的下一个数；

3. 如果 l + r > t，需要减少2数之和，那就取 r 的前一个数。

为什么这种方式可以找到和为 t 的值呢？

首先，如果发现此时 l + r < t，那么就可以判定：

l 左边的值 ll 比 l 小，所以 ll + r < t，都不满足条件，排除.

其次，如果发现此时 l + r > t，那么就可以判定：

r 右边的值 rr 比 r 大，所以 l + rr > t，都不满足条件，排除。

通过不断排除这2种情况的值，就能逐步找到和为指定值的2个数值。

三、复杂度分析

• 时间 O(n)
• 空间 O(1)

四、参考代码

/**
 * 升序数组中，两个数满足相加之和等于目标数
 * @param numbers 升序数组
 * @param target 目标和
 * @return 两个数的索引
 */
private int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
    int[] result = new int[2];
    if (numbers.length < 2) {
        return result;
    }
    int lp = 0, rp = numbers.length - 1;
    while (lp < rp) {
        int sum = numbers[lp] + numbers[rp];
        if (sum == target) {
            result[0] = lp + 1;
            result[1] = rp + 1;
            break;
        }
        if (sum < target) {
            lp++;
        } else {
            rp--;
        }
    }
    return result;
}